Un problème de Pappus

On considère la figure suivante :


Soit un segment de longueur donné x.
On a un carré ABCD dont on prolonge le côté AC.
Depuis B, on trace une oblique qui coupe le côté CD du carré en F et la prolongation du côté AC en E.
Comment choisir l'oblique pour que le segment EF soit de longueur x ?

On peut obtenir la solution géométriquement avec Pappus ou analytiquement avec Descartes